题目内容

函数f（x）=3cos（2x+φ）的图象关于点(
4π
3
，0)成中心对称，则φ的最小正值为______．
函数f（x）=3cos（2x+φ）的图象关于点(
4π
3
，0)成中心对称，所以3cos（2×
4π
3
+φ）=0，
φ=kπ+
π
2
-
2π
3
，k∈Z，所以φ的最小正值为
5π
6
；
故答案为：
5π
6
．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=3cos（ωx+φ）对任意的x都满足f（
π
3
+x）=f（
π
3
-x），则f（
π
3
）的值是（　　）
函数f（x）=
3
cos（
π
2
-2x）-2cos2x在区间[0，
2π
3
]上的取值范围是
[-2，1]
[-2，1]
．
函数f（x）=3cos（2x+φ）的图象关于点(
4π
3
，0)成中心对称，则φ的最小正值为
5π
6
5π
6
．
若函数f（x）=3cos（?x+θ）对任意的x都有f（x）=f（2-x），则f（1）等于（　　）
已知函数f（x）=
3
cos（-π-
x
2
）sin（3π+
x
2
）-cos2
x
2
+1．
（Ⅰ）用五点作图法，作出函数f（x）在[0，2π]上的简图；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]，f（x）=
11
10
，求cosx的值．

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