题目内容
若函数f（x）=3cos（ωx+φ）对任意的x都满足f（
+x）=f（
-x），则f（
）的值是（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
分析：由已知可得图象关于直线x=
对称，进而可得在x=
处函数取最值，可得答案．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：解：因为函数f（x）对任意的x都满足f（
+x）=f（
-x），
所以函数f（x）的图象关于直线x=
对称，
由正余弦函数的图象特点可知在x=
处函数取最值，
故f（
）=±3
故选D
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
所以函数f（x）的图象关于直线x=
| π |
| 3 |
由正余弦函数的图象特点可知在x=
| π |
| 3 |
故f（
| π |
| 3 |
故选D
点评：本题考查三角函数的对称性和余弦函数图象的特点，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的取值是（ ）A、ω=1，φ=
| ||||
B、ω=1，φ=-
| ||||
C、ω=
| ||||
D、ω=
|
若函数f（x）=
，则f（f（2））等于（ ）
|
| A、4 | B、3 | C、2 | D、1 |