题目内容
20．f（x）=xcosx-5sinx+2，若f（2）=7，则f（-2）的值为（ ）| A． | -7 | B． | 9 | C． | -5 | D． | -3 |
分析 由题意设g（x）=xcosx-5sinx，根据函数的奇偶性定义判断出设g（x）是奇函数，由条件和奇函数的性质求出f（-2）的值．
解答 解：设g（x）=xcosx-5sinx，则定义域是R，
又g（-x）=-xcos（-x）-5sin（-x）=-xcosx+5sinx=-g（x），
则g（x）=xcosx-5sinx是奇函数，
由f（2）=7得，g（2）+2=7，即g（2）=5，
所以f（-2）=g（-2）+2=-g（2）+2=-5+2=-3，
故选：D．
点评 本题考查函数的奇偶性定义，以及利用奇函数的性质求函数值，属于中档题．
练习册系列答案
习题精选系列答案
相关题目
10．在直线2x-y-4=0有一点P，使它与两点A（4，-1），B（3，4）的距离之差最大，则距离之差的最大值为（ ）
| A． | 3 | B． | $2\sqrt{3}$ | C． | 5 | D． | $3\sqrt{2}$ |
11．函数f（x）=sin3x+sinx（x∈[0，$\frac{π}{6}$]）的最大值为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | 1 |