在△ABC中.已知a=8.b=7.c=3.则B=60°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．在△ABC中，已知a=8，b=7，c=3，则B=60°．

分析根据题意，由a、b、c的长，结合余弦定理可得，cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{64+9-49}{2×8×3}$=$\frac{24}{48}$=$\frac{1}{2}$，进而由B的范围可得B的大小，即可得答案．

解答解：根据题意，在△ABC中，a=8，b=7，c=3，
cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{64+9-49}{2×8×3}$=$\frac{24}{48}$=$\frac{1}{2}$，
而0°＜B＜180°，
则B=60°，
故答案为：60°．

点评本题考查余弦定理的运用，关键是熟悉余弦定理的内容并熟练运用．

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6．10个人站成2排照相，前排4人，后排6人．
（1）若甲必在前排，有多少种排法？
（2）若甲、乙在同一排，有多少种排法？
（3）若甲、乙至少一人在前排，有多少种排法？

3．已知tanαcosα＞0且cotαsinα＜0，则α是（　　）

10．己知数列{a_n}中，a₁=2，且n≥2，n∈N^*时，a_n=$\frac{n+2}{n}$a_n-1，求通项a_n．

20．f（x）=xcosx-5sinx+2，若f（2）=7，则f（-2）的值为（　　）

7．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（-$\frac{π}{2}$）=（　　）

4．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$$+\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=4，则$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=（　　）

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，m），$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$垂直，则m=±1．

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