题目内容
7．已知复数z（1+i）=2i，则|z|等于$\sqrt{2}$；．分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．
解答 解：∵复数z（1+i）=2i，∴z（1+i）（1-i）=2i（1-i），∴2z=2（i+1），可得z=1+i，
∴z=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．
点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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18．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，集合B={3，4}，则（∁UA）∪B=（ ）
| A． | {4} | B． | {2，3，4} | C． | {3，4，5} | D． | {2，3，4，5} |
12．已知i是虚数单位，若复数z满足z=$\frac{{i}^{3}}{1+i}$，则z的共轭复数$\overline{z}$为（ ）
| A． | $\frac{1+i}{2}$ | B． | $\frac{1-i}{2}$ | C． | $\frac{-1+i}{2}$ | D． | $\frac{-1-i}{2}$ |
如图，在边长分别为f（x）与g（x）和2π的矩形内有由函数y=sinx的图象和x轴围成的区域（阴影部分），李明同学用随机模拟的方法估算该区域的面积．若在矩形内每次随机产生9000个点，并记录落在该区域内的点的个数．经过多次试验，计算出落在该区域内点的个数平均值为3000个，若π的近似值为3，则该区域的面积约为（ ）
16．将向量$\overrightarrow{a_1}$=（x1，y1），$\overrightarrow{a_2}$=（x2，y2），…$\overrightarrow{a_n}$=（xn，yn）组成的系列称为向量列{$\overrightarrow{a_n}$}，并定义向量列{$\overrightarrow{a_n}$}的前n项和$\overrightarrow{S_n}=\overrightarrow{a_1}+\overrightarrow{a_2}+…+\overrightarrow{a_n}$．如果一个向量列从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么称这样的向量列为等差向量列．若向量列{$\overrightarrow{a_n}$}是等差向量列，那么下述四个向量中，与$\overrightarrow{{S_{21}}}$一定平行的向量是（ ）
| A． | $\overrightarrow{{a_{10}}}$ | B． | $\overrightarrow{{a_{11}}}$ | C． | $\overrightarrow{{a_{20}}}$ | D． | $\overrightarrow{{a_{21}}}$ |