Question

19．如图，在边长分别为f（x）与g（x）和2π的矩形内有由函数y=sinx的图象和x轴围成的区域（阴影部分），李明同学用随机模拟的方法估算该区域的面积．若在矩形内每次随机产生9000个点，并记录落在该区域内的点的个数．经过多次试验，计算出落在该区域内点的个数平均值为3000个，若π的近似值为3，则该区域的面积约为（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 求出矩形的面积，结合概率从而求出阴影部分的面积．

解答 解：由题意得：矩形的面积是2×2π=4π≈12，
∴阴影部分的面积是：$\frac{3000}{9000}$×12=4，
故选：B．

点评 本题考查了正弦函数的图象，考查概率问题，是一道基础题．