Question

（x-

6

）ⁿ的展开式中，第3项的系数为36，则含x²的项为（　　）

• A、36
• B、-36
• C、36x²
• D、-36x²

Answer 1

考点：二项式定理的应用

专题：二项式定理

分析：由二项展开式的通项结合题意可得n值，进而可得含x²的项．

解答： 解：∵（x-

6

）ⁿ的展开式的通项T_r+1=

C

r n

x^n-r（-

6

）^r，
∴3项的系数为

C

2 n

（-

6

）²=6

C

2 n

=36，
∴

C

2 n

=

n(n-1)

2

=6，解得n=4，或n=-3（舍去）
∴含x²的项为T₂₊₁=

C

2 4

x^4-2（-

6

）²=36x²，
故选：C

点评：本题考查二项式定理，属基础题．