题目内容

14．从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是10的样本，若编号为60的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为76．

分析 根据系统抽样的定义求出样本间隔即可得到结论．

解答 解：样本间隔为80÷10=8，设第一个号码为x，
∵编号为60的产品在样本中，则60=8×7+4，
则第一个号码为4，
则最大的编号4+8×9=76，
故答案为：76．

点评 本题主要考查系统抽样的应用，求解样本间隔是解决本题的关键．

练习册系列答案
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4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=16，且a1，a2-4，a3-8成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设bn=$\frac{{S}_{n}}{2n}$（$\frac{{a}_{n}-2}{2n}$）n，求数列{bn}的前n项和Tn．
5．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=Sn-1+an-1+2n-2，（n≥2）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若xn=1+$\frac{1}{{a}_{n}}$，设数列{xn}的前n项积为Tn，求证：
（i）（1+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$）＜（1+$\frac{1}{{2}^{n}}$）2（n∈N*）；
（ii）Tn≤2$（1+\frac{1}{{2}^{n}}）^{{2}^{n}-2}$．
2．已知过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右焦点F2的直线y=$\sqrt{3}$（x-c）与双曲线在第一象限交于点A，点F1为左焦点，且（$\overrightarrow{{F}_{2}{F}_{1}}$+$\overrightarrow{{F}_{2}A}$）•$\overrightarrow{{F}_{1}A}$=0，则此双曲线的离心率为（　　）
A．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$
9．双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1（a＞0）的离心率为$\sqrt{5}$，抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点在双曲线的顶点上．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过M（-1，0）的直线l与抛物线C交于E，F两点，有过E，F作抛物线C的切线l1、l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程．
19．曲线y=1-$\frac{16}{81}$x2与x轴所围图形的面积是3．
6．已知函数f（x）=2sin（$\frac{π}{4}$-x）•sin（x+$\frac{π}{4}$）+2$\sqrt{3}$sinxcosx．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[0，$\frac{5π}{6}$]上的值域．
3．参数a分别取何值时，关于x的方程$\frac{lo{g}_{a}x}{lo{g}_{a}2}$+$\frac{lo{g}_{x}（2a-x）}{lo{g}_{x}2}$=$\frac{1}{lo{g}_{（{a}^{2}-1）}2}$，
（1）有解；
（2）仅有一解．
4．在等差数列{an}中，“a1＜a3”是“数列{an}是单调递增数列”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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