Question

我们把集合{x|x∈A且x∉B}叫做集合A与B的差集，记作A-B．据此回答下列问题：
（Ⅰ）若A={1，2，3，4}，B={2，3，4，5}，求A-B；
（Ⅱ）在下列各图中用阴影部分表示集合A-B；
（Ⅲ）若A={x|0＜x≤a}，B={x|-1≤x≤2}，且A-B=∅，求a的取值范围．

Answer 1

考点：Venn图表达集合的关系及运算

专题：集合

分析：（Ⅰ）根据差集定义即可求A-B；
（Ⅱ）根据差集定义即可阴影部分表示集合A-B；
（Ⅲ）根据A-B=∅，即可求a的取值范围．

解答： 解：（Ⅰ）若A={1，2，3，4}，B={2，3，4，5}，
则A-B={1}；
（Ⅱ）在下列各图中用阴影部分表示集合A-B；

（Ⅲ）若A={x|0＜x≤a}，B={x|-1≤x≤2}，且A-B=∅，
则a≤2，
∴a的取值范围是（-∞，2]

点评：本题主要考查与集合有关的新定义，利用差集的定义是解决本题的关键．