Question

7．设集合A={x|x²-4x+3≥0}，B={x|2x-3≤0}，则A∪B=（　　）

• A． （-∞，1]∪[3，+∞）
• B． [1，3]
• C． $[{\frac{3}{2}，3}]$
• D． $（{-∞，\frac{3}{2}}]∪[{3，+∞}）$

Answer 1

分析 先分别求出集合A和B，由此能求出A∪B．

解答 解：∵集合A={x|x²-4x+3≥0}={x|x≤1或x≥3}，
B={x|2x-3≤0}={x|x≤$\frac{3}{2}$}，
∴A∪B={x|x$≤\frac{3}{2}$或x≥3}=（-∞，$\frac{3}{2}$]∪[3，+∞）．
故选：D．

点评 本题考查集合的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义和不等式性质的合理运用．