Question

12．为了得到函数y=$\sqrt{2}$cos3x的图象，可以将函数y=sin3x+cos3x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位．

Answer 1

分析 利用两角和与差的三角函数化简已知函数为一个角的一个三角函数的形式，然后利用平移原则判断选项即可．

解答 解：∵函数y=sin3x+cos3x=$\sqrt{2}$cos（3x-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$cos[3（x-$\frac{π}{12}$）]，
∴只需将函数y=sin3x+cos3x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位，得到y=$\sqrt{2}$cos[3（x-$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{12}$）]=$\sqrt{2}$cos3x的图象．
故答案为：$\frac{π}{12}$．

点评 本题考查两角和与差的三角函数以及三角函数的平移变换的应用，属于基本知识的考查．