题目内容
18．盒子中装有大小相同的2个红球和3个白球，从中摸出一个球然后放回袋中再摸出一个球，则两次摸出的球颜色相同的概率是$\frac{13}{25}$．分析 由题意知本题是一个古典概型，用组合数表示出试验发生所包含的所有事件数，满足条件的事件分为两种情况①先摸出红球，再摸出红球，②先摸出白球，再摸出白球，根据古典概型公式得到结果．
解答 解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生所包含的所有事件数是C51C51=25，
满足条件的事件分为两种情况
①先摸出红球，P红=C21，再摸出红球，P红红=C21C21=4；
②先摸出白球，P白=C31，再摸出白球，P白白=C31C31=9，
∴P=$\frac{4+9}{25}$=$\frac{13}{25}$．
故答案为：$\frac{13}{25}$
点评 古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，实际上本题可以列举出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体，主要考查的是另一个知识点．
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