题目内容
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,且过点
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设点
，若
是椭圆上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程.
,且过点.（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设点
，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程. (1) 
. (2) 
.
. (2) . 试题分析：(1)由已知得椭圆的半长轴
，半焦距
，则半短轴
. 3分又椭圆的焦点在
轴上, ∴椭圆的标准方程为. 5分(2)设线段
的中点为
,点的坐标是
，由
，得
， 9分由点
在椭圆上,得
, 11分∴线段
中点的轨迹方程是. 12分点评：若动点P(x，y)随已知曲线上的点Q(x0，y0)的变动而变动，且x0、y0可用x、y表示，则将Q点坐标表达式代入已知曲线方程，即得点P的轨迹方程．这种方法称为相关点法(或代换法)．
练习册系列答案
挑战100单元检测试卷系列答案
相关题目
的焦点在
轴上，离心率
，且经过点
. 
的直线
与椭圆
两点，求证：直线
与
的倾斜角互补.
的焦距是2，则
=（ ）
的离心率
，其中一个顶点坐标为
，则椭圆的方程为 .
＋
＝1(a＞b＞0)的上顶点B和左焦点F，直线l被圆x2＋y2＝4截得的弦长为d.
，求k的值；
，求椭圆离心率e的取值范围．
上任意一点
到两个定点
，
的距离之和为4．
与曲线
两点，且
（
为原点），求直线
, 
是椭圆
的两个焦点，点
在此椭圆上且
，则
的面积等于（ ）
（ａ＞
）中，记左焦点为F,右顶点为A，短轴上方的端点为B，若角
，则椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点，A和B是以O(O为坐标原点)为圆心，以|OF1|为半径的圆与该椭圆的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）
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