Question

若函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数正确的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：综合题,函数的性质及应用

分析：根据对数函数的图象所过的特殊点求出a的值，再研究四个选项中函数与图象是否对应即可得出正确选项．

解答：解：由对数函数的图象知，此函数图象过点（3，1），故有y=log_a3=1，解得a=3，
对于A，由于y=a^-x是一个减函数故图象与函数不对应，A错；
对于B，由于幂函数y=x^a是一个增函数，且是一个奇函数，图象过原点，且关于原点对称，图象与函数的性质对应，故B正确；
对于C，由于a=3，所以y=（-x）^a是一个减函数，图象与函数的性质不对应，C错；
对于D，由于y=log_a（-x）与y=log_ax的图象关于y轴对称，所给的图象不满足这一特征，故D错．
故选B．

点评：本题考查函数的性质与函数图象的对应，熟练掌握各类函数的性质是快速准确解答此类题的关键．