题目内容

函数f（x）=x2+ax-3的图象与x轴在区间（1，2）上仅有一个交点，则实数a的取值范围为
 
．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由题意可得要满足题意只需f（1）＜0且f（2）＞0即可，解不等式组可得．
解答： 解：∵函数f（x）=x2+ax-3的图象过定点（0，-3），
且函数图象为开口向上的抛物线，
要满足题意只需f（1）＜0且f（2）＞0即可，
∴a-2＜0且2a+1＞0，解得-
1
2
＜a＜2
故答案为：（-
1
2
，2）
点评：本题考查二次函数的性质，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
将掷一枚骰子一次得到的点数记为a，则使得关于x的方程x2+ax+4=0有实数解的概率为
 
．
在△ABC中，角A、B、C成等差数列，则
ac
a2+c2-b2
=
 
．
若C
 
n
12
=C
 
2n-3
12
，则n=
 
．
已知函数f（x）=|2x-a|+a．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集为{x|-2≤x≤3}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m-f（-n）成立，求实数m的取值范围．
设函数f（x）的导数为f′（x），且f（x）=2x-f′（1）lnx，则f′（1）的值是
 
．
如图，已知点P（2，0），正方形ABCD内接于圆O：x2+y2=2，M，N分别为边AB，BC的中点．则当正方形ABCD绕圆心O旋转时，
PM
•
ON
的取值范围为
 
．
椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点为F1，F2，M为椭圆上一点，且
MF1
•
MF2
的最大值的取值范围是[c2，2c2]，其中c是椭圆的半焦距，则椭圆的离心率取值范围是（　　）
A、[
3
3
，
2
2
]
B、[
1
3
，
1
2
]
C、[
2
2
，1）
D、[
1
2
，1）
椭圆
x2
36
+
y2
9
=1的内接矩形的最大面积是（　　）
A、36B、18C、54D、40

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网