题目内容

若双曲线x2-
y2
m
=1的一条渐近线的倾斜角为60°，则m=
 
．
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出双曲线的渐近线方程，由题意可得，tan60°=
m
，计算即可得到m．
解答： 解：双曲线x2-
y2
m
=1（m＞0）的渐近线方程为y=±
m
x，
则有tan60°=
m
，即有
3
=
m
，
即为m=3．
故答案为：3．
点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的运用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知A（x1，y1），B（x2，y2）是直线ax+by+c=0（b≠0）上两点，则|AB|=
 
．
设k是一个正整数，（1+
x
k
）k的展开式中第四项的系数为
1
16
，记函数y=x2与y=kx的图象所围成的阴影部分为S，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，则点（x，y）恰好落在阴影区域内的概率为（　　）
A、
17
96
B、
5
32
C、
1
6
D、
7
48
当x∈（-
π
4
，
π
2
）时，求函数f（x）=cosx（sinx+
3
cosx）-
3
2
的值域．
已知椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e=
3
3
，椭圆E的右顶点与上顶点之间的距离为
5
．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过顶点P（-3，4）且斜率为k的直线交椭圆E于不同的两点M，N，在线段MN上取异于M，N的点H，满足
|
PM
|
|
PN
|
=
|
MH
|
|
HN
|
．证明：点H恒在一条直线上，并求出点H所在的直线方程．
已知F1，F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是以F1F2为直径的圆与该双曲线的一个交点，且∠PF1F2=2∠PF2F1，则这个双曲线的离心率是（　　）
A、
3
+2
2
B、
3
+2
C、
3
+1
D、
3
+1
2
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为坐标原点，若
OE
=
1
2
（
OF
+
OP
），则双曲线的离心率为（　　）
A、
1+
5
2
B、
5
2
C、
1+
3
2
D、
5
若函数f（x）=
3x-1
x-1
的值域是（-∞，0]∪[4，+∞），则f（x）的定义域是
 
．
某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷．根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是（　　）
A、甲B、乙C、丙D、丁

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