Question

13．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：

零件数x（个）	10	20	30	40	50
加工时间y（分钟）	64	69	75	82	90

由表中数据，求得线性回归方程$\overline y=0.6x+\overline a$，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为100分钟．

Answer 1

分析 利用回归方程过样本中心点首先求得回归方程，然后结合回归方程预测加工70个零件所花费的时间即可．

解答 解：由题意计算可得：$\overline{x}=\frac{10+20+30+40+50}{5}=30$，$\overline{y}=\frac{64+69+75+82+90}{5}=76$，
回归方程过样本中心点，则：$76=0.6×30+\hat{a}$，计算可得：$\hat{a}=58$，
回归方程为：$\hat{y}=0.6x+58$，
据此预测加工70个零件所花费的时间为：0.6×70+58=100分钟．
故答案为：100．

点评 本题考查回归方程的性质及其应用，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．