题目内容
8．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x3+3xf′（0），则f′（1）=1．分析 根据题意，对函数f（x）求导，可得f′（x）=x2+3f′（0），令x=0可得：f′（0）=3f′（0），解可得f′（0）的值，即可得f′（x）的解析式，将x=1代入计算可得答案．
解答 解：根据题意，f（x）=$\frac{1}{3}$x3+3xf′（0），
则其导数f′（x）=x2+3f′（0），
令x=0可得：f′（0）=3f′（0），解可得f′（0）=0，
则f′（x）=x2，
则有f′（1）=1，
故答案为：1．
点评 本题考查函数导数的计算，关键是掌握导数的计算公式．
练习册系列答案
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6．
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如图，一个空间几何体的正视图和俯视图都是周长为4，一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（ ）| A． | 2π | B． | $\frac{\sqrt{3π}}{2}$ | C． | π | D． | $\frac{π}{2}$ |
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