题目内容
10．设全集U=R，M={x|3a＜x＜2a+5}，P={x|-2≤x≤1}，若M?∁UP，求实数a的取值范围．分析 求出∁UP，M?∁UP，对M分M=∅，M≠∅，两种情况讨论．根据集合的运算求解即可．
解答 解：∵全集U=R，P={x|-2≤x≤1}，
∴∁UP={x|x＜-2或x＞1}，
∵M?∁UP，
∴分M=∅，M≠∅，两种情况讨论．
（1）M≠∅时，如图可得$\left\{\begin{array}{l}{3a＜2a+5}\\{2a+5≤-2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{3a＜2a+5}\\{3a≥1}\end{array}\right.$，
∴a≤-$\frac{7}{2}$，或$\frac{1}{3}$≤a＜5．
（2）M=∅时，
应有：3a≥2a+5，
解得：a≥5．
综上可知，a≤-$\frac{7}{2}$或a≥$\frac{1}{3}$．
故得实数a的取值范围（-∞，-$\frac{7}{2}$]或[$\frac{1}{3}$，+∞）．
点评 本题主要考查集合的基本运算和讨论思想，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 3$\sqrt{2}$ | D． | 4$\sqrt{2}$ |
18．规定投掷飞镖3次为一轮，若3次中至少两次投中8环以上为优秀，现采用随机模拟实验的方法估计某人投掷飞镖的情况：先由计算器产生随机数0或1，用0表示该次投标未在8环以上，用1表示该次投标在8环以上；再以每三个随机数作为一组，代表一轮的结果，经随机模拟实验产生了如下20组随机数：
101 111 011 101 010 100 100 011 111 110
000 011 010 001 111 011 100 000 101 101
据此估计，该选手投掷飞镖三轮，至少有一轮可以拿到优秀的概率为（ ）
101 111 011 101 010 100 100 011 111 110
000 011 010 001 111 011 100 000 101 101
据此估计，该选手投掷飞镖三轮，至少有一轮可以拿到优秀的概率为（ ）
| A． | $\frac{8}{125}$ | B． | $\frac{117}{125}$ | C． | $\frac{81}{125}$ | D． | $\frac{27}{125}$ |
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（Ⅰ）分别求出上表中的x；P1和P2的大小
（Ⅱ）估计成绩在120分以上学生的比例；
（Ⅲ）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[130，150）中选两位同学，共同帮助[30，50）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为135分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [30，50） | 2 | 0.04 |
| [50，70） | 3 | 0.06 |
| [70，90） | 14 | P1 |
| [90，110） | 15 | 0.30 |
| [110，130） | x | P2 |
| [130，150） | 4 | 0.08 |
| 合计 | 50 | 1 |
（Ⅱ）估计成绩在120分以上学生的比例；
（Ⅲ）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[130，150）中选两位同学，共同帮助[30，50）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为135分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
19．从集合{-2，-1，1，2}中有放回地任取2次元素分别作为直线Ax+By=0中的A、B，则该直线恰好为坐标系第二、四象限角平分线的概率是（ ）
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13．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：
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| 零件数x（个） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 加工时间y（分钟） | 64 | 69 | 75 | 82 | 90 |