Question

【题目】某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为体育迷.

（1）若日均收看该体育节目时间在内的观众中有两名女性，现从日均收看时间在内的观众中抽取两名进行调查，求这两名观众恰好一男一女的概率；

（2）若抽取人中有女性人，其中女体育迷有人，完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错概率不超过的前提下认为是体育迷与性别有关系吗？

附表及公式：

，.

Answer 1

【答案】(1) .

(2) 不能在犯错概率不超过的前提下认为是体育迷与性别有关系.

【解析】分析：(1)首先从图中可以得到日均收看时间在内的观众有名，分析得出从中抽两名观众的情况对应的基本事件并写出，把满足条件的基本事件找出来并数出个数，之后利用公式求得结果；

(2)根据题意列出列联表，应用公式求得观测值，与临界值比较大小，从而求得结果.

详解：（1）由图可得，日均收看时间在内的观众有名，

则其中有名男性，名女性，记名男性为，，，名女性为，.

从中抽取两名观众的情况有，，，，，，，，， 种.

其中恰好一男一女的情况有种，所以所求概率.

（2）由题意得如下列联表：

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

的观测值 ，

故不能在犯错概率不超过的前提下认为是体育迷与性别有关系.