题目内容
【题目】已知某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
（1）画出散点图；
（2）根据如下的参考公式与参考数据，求利润额y与销售额x之间的线性回归方程；
（3）若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元，试估计它的利润额是多少？
（参考公式：
，其中：
）
【答案】（1）散点图见解析；（2）
；（3）
．
【解析】
试题分析：（1）根据所给的表格，得到五对数据，在坐标系中画出对应的点，得到散点图；（2）根据所给的数据，作出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法作出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出
的值，得到线性回归方程；（3）根据所给的自变量
的值，代入线性回归方程，求出对应的
的值．
试题解析：（1）散点图
（2）由已知数据计算得：
，
则线性回归方程为
（3）将x=10代入线性回归方程中得到
（千万元）
名校课堂系列答案
【题目】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N（μ，σ2）．（12分）
（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件数，求P（X≥1）及X的数学期望；
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；
（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
经计算得 
= 
=9.97，s= 
= 
≈0.212，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1，2，…，16．
用样本平均数 作为μ的估计值 
，用样本标准差s作为σ的估计值 
，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除（ ﹣3 
+3 ）之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．
附：若随机变量Z服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.997416≈0.9592， 
≈0.09．
