题目内容
【题目】张三同学从每年生日时对自己的身高测量后记录如表:
(附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,
)
(1)求身高关于年龄
的线性回归方程;(可能会用到的数据:
(cm))
(2)利用(1)中的线性回归方程,分析张三同学岁起到
岁身高的变化情况,如
岁之前都符合这一变化,请预测张三同学
岁时的身高。
【答案】(1);(2)173.5
【解析】分析:(1)首先根据表格与公式求得相关数据,然后代入线性回归方程求得,由此求得线性回归方程;
(2)将x=15代入(1)中的回归方程,即可求得张三同学15岁时的身高.
详解:(1) 由题意得,
,
,
,
所以,
,
所求回归方程为.
(2) 由(1)知,,故张三同学
岁至
岁的身高每年都在增高,平均每年增高
.将
代入(1)中的回归方程,得
,故预测张三同学
岁的身高为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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