题目内容

已知tanθ=2，则2sin2θ+sinθcosθ-cos2θ=（　　）
A、-
4
3
B、-
6
5
C、
4
5
D、
9
5
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：原式分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系化简，把tanθ的值代入计算即可求出值．
解答： 解：∵tanθ=2，
∴原式=
2sin2θ+sinθcosθ-cos2θ
sin2θ+cos2θ
=
2tan2θ+tanθ-1
tan2θ+1
=
8+2-1
4+1
=
9
5
．
故选：D．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b∈R，a+b=1，x1•x2∈R．
（1）求
x1
a
+
x2
b
+
2
x1x2
的最小值；
（2）求证：（ax1+bx2）（ax2+bx1）＞x1x2．
写出求解二元一次方程组
3x-2y=8
4x+y=7
的一个算法．
已知面积为S的凸四边形中，四条边长分别记为a1，a2，a3，a4，点P为四边形内任意一点，且点P到四边的距离分别记为h1，h2，h3，h4，若
a1
1
=
a2
2
=
a3
3
=
a4
4
=k，则h1+2h2+3h3+4h4=
2S
k
类比以上性质，体积为y的三棱锥的每个面的面积分别记为Sl，S2，S3，S4，此三棱锥内任一点Q到每个面的距离分别为H1，H2，H3，H4，若
S1
1
=
S2
2
=
S3
3
=
S4
4
=K，则H1+2H2+3H3+4H4=（　　）
A、
4V
K
B、
3V
K
C、
2V
K
D、
V
K
已知数列：2×
1
2
，3×
1
4
，4×
1
8
，5×
1
16
…（n+1）×
1
2n
，求数列的前n项和Sn．
已知i是虚数单位，若z1=a+
3
2
i，z2=a-
3
2
i，若
z1
z2
为纯虚数，求实数a的值．
定义在R上的可导函数f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值，当x∈（1，2）时，取得极小值，若（1-t）a+b+t-3＞0恒成立，则实数t的取值范围为（　　）
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、（-∞，
5
4
）
D、（-∞，
5
4
]
直线l过点A（2，π）且与极轴垂直，求l的极坐标方程．
已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，在（0，+∞）上单调递减，且f（2）=0，若f（x-1）≤0，则x的取值范围为
 
．

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