题目内容
14．若?λ∈R，直线（λ+3）x-（λ-1）y+λ-5=0与圆x2+y2=r2有公共点，则实数r的取值范围是（ ）| A． | r≤-$\sqrt{5}$，或r≥$\sqrt{5}$ | B． | r≥$\sqrt{5}$ | C． | -$\sqrt{5}$≤r≤$\sqrt{5}$ | D． | 0＜r≤$\sqrt{5}$ |
分析 直线过定点，利用直线（λ+3）x-（λ-1）y+λ-5=0与圆x2+y2=r2有公共点，建立不等式，即可求出实数r的取值范围．
解答 解：由直线（λ+3）x-（λ-1）y+λ-5=0，可得λ（x-y+1）+（3x+y-5）=0，
令$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{3x+y-5=0}\end{array}\right.$，∴x=1，y=2，
∵直线（λ+3）x-（λ-1）y+λ-5=0与圆x2+y2=r2有公共点，
∴12+22=1+4≤r2，
∴r≤-$\sqrt{5}$，或r≥$\sqrt{5}$，
故选：A．
点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，确定直线过定点是关键．
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2．若直线x=a是函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）图象的一条对称轴，则a的值可以是（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | -$\frac{π}{6}$ | D． | -$\frac{π}{3}$ |
6．在“世界杯”足球赛闭幕后，某中学学生会对本校高一年级1000名学生收看比赛的情况用随机抽样方式进行调查，样本容量为50，将数据分组整理后，列表如下：
从表中可以得出正确的结论为（ ）
| 观看场数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 观看人数占调查人数的百分比 | 8% | 10% | 20% | 26% | 16% | m% | 6% | 2% |
| A． | 表中m的数值为8 | |
| B． | 估计观看比赛不低于4场的学生约为360人 | |
| C． | 估计观看比赛不低于4场的学生约为720人 | |
| D． | 若从1000名学生中抽取样容量为50的学生时采用系统抽样，则分段的间隔为25 |