Question

20．在△ABC中，已知∠A=30°，a，b分别为∠A，∠B的对边，且a=4，b=4$\sqrt{3}$，求边c的长．

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可求sinB，即可求得B，利用三角形内角和定理即可求得C，利用正弦定理即可求c．

解答 解：由正弦定理知$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
⇒$\frac{4}{sin30°}=\frac{4\sqrt{3}}{sinB}$，
⇒sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=4$\sqrt{3}$．
⇒∠B=60°或∠B=120°，
⇒∠C=90°或∠C=30°．
⇒c=8或c=4．

点评 本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理的综合应用，属于基本知识的考查．