题目内容

8．已知函数f（x）=|x-1|+1
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的定义域，值域．

分析 （1）利用零点分段法，可将函数解析式化为分段函数；
（2）结合一次函数的图象和性质，可得函数的图象；
（3）根据（2）中图象，可得函数的定义域，值域．

解答 解：（1）函数f（x）=|x-1|+1=$\left\{\begin{array}{l}-x+2，x＜1\\ x，x≥1\end{array}\right.$…（4分）
（2）函数图象如图所示：…（4分）

（3）由（2）中函数图象可得：
函数的定义域为R，值域为[1，+∞）…（4分）

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的图象与性质，函数的定义域，分类讨论思想，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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A．0B．26C．28D．30
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A．．3B．.4C．.5D．.6
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