Question

5．过点（-1，2）且与直线y=tan30°x+2垂直的直线方程为（　　）

• A． y-2=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x+1）
• B． y-2=$\sqrt{3}$（x+1）
• C． y-2=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x+1）
• D． y-2=-$\sqrt{3}$（x+1）

Answer 1

分析 根据直线与直线垂直的关系，斜率乘积为-1，再根据点斜式求出直线方程．

解答 解：直线y=tan30°x+2，即y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2，
∴与直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2垂直的直线的斜率为-$\sqrt{3}$，
∵过点（-1，2），
∴y-2=-$\sqrt{3}$（x+1），
故选：D．

点评 本题考查了直线与直线垂直的关系，关键掌握斜率乘积为-1，属于基础题．