题目内容
15．已知U=R，A={x||x-3|＜2}，B={x|（x-2）（x-4）＞0}，求（1）A∩B
（2）CU（A∪B）．
分析 求出A，B中不等式的解集，确定出集合A，
（1）找出A与B的公共部分，即可求出两集合的交集；
（2）求出两集合的并集，由全集U=R，找出不属于A∪B的部分，即可确定出所求的集合．
解答 解：（1）∵|x-3|＜2，
∴-2＜x-3＜2，
∴1＜x＜5，
∴A=（1，5），
B={x|（x-2）（x-4）＞0}=（-∞，2）∪（4，+∞），
∴A∩B=（1，2）∪（4，5）；
（2）∵A∪B=R，
∴CU（A∪B）=∅．
点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．
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