题目内容

已知复数z满足（z-1）（1+2i）=2i（i为虚数单位），则z的虚部是（　　）
A、
2
5
i
B、
2
5
C、
3
5
D、
9
5
考点：复数的基本概念
专题：计算题,数系的扩充和复数
分析：求出z并化简，即可得到虚部．
解答： 解：由（z-1）（1+2i）=2i，得
z=
2i
1+2i
+1=
2i(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
+1=
9
5
+
2
5
i，
∴z的虚部为
2
5
，
故选B．
点评：该题考查复数的基本概念，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
若f（x）=
2x-a+1
x-2
在区间（2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是
 
．
下列命题中，正确的是
 

①平面向量
a
与
b
的夹角为60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，则|
a
+
b
|=
7
；
②已知
a
，
b
是平面内两个非零向量，则平面内任一向量
c
都可表示为λ
a
+μ
b
，其中λ，μ∈R；
③已知
a
=（sinθ，
1+cosθ
），
b
=（1，
1-cosθ
），其中θ∈（π，
3π
2
），则
a
⊥
b
；
④O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
OP
=
OA
+λ（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
），λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．
若x+2y=3，那么2x+4y的最小值是
 
．
已知映射f1：A→B，其中A=B=R，对应法则f1：x→y=x2-2x+2；若对实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k
的取值范围是
 
．
设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ≥7）=0.16，则P（-1≤ξ≤7）=（　　）
A、0.84B、0.68
C、0.32D、0.16
已知复数z=
2i
1+i
，则z•
.
z
=（　　）
A、1-iB、2C、1+iD、0
直线xcosα-y+1=0的倾斜角的取值范围是（　　）
A、[
π
4
，
3π
4
]
B、[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）
C、[-
π
4
，
π
4
]
D、[
π
4
，
π
2
）∪（
π
2
，
3π
4
]
已知函数f（x）=
1
3
x3-
1
2
(2a+1)x2+(a2+a)x．若函数f（x）在x=1处取得极大值，则实数a的值为（　　）
A、1B、0C、2D、0或1

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