题目内容
12．已知f（log2x）=x+x-1（1）求f（1）；
（2）求函数f（x）的解析式．
分析 （1）令log2x=1可得x=2，代入函数式计算可得；
（2）设log2x=t，可得 f（t），进而可得f（x）．
解答 解：（1）令log2x=1，得x=2，
代入函数式得$f（1）=2+{2^{-1}}=\frac{5}{2}$；
（2）设log2x=t，则x=2t，
由$f（{log_2}x）=x+{x^{-1}}$得 f（t）=2t+2-t，
∴f（x）=2x+2-x
点评 本题考查换元法求函数的解析式，涉及对数的运算，属基础题．
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2．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 若命题P：?x∈R有x2＞0，则￢P：?x∈R有x2≤0 | |
| B． | 直线a、b为异面直线的充要条件是直线a、b不相交 | |
| C． | 若p是q的充分不必要条件，则￢q是￢p的充分不必要条件 | |
| D． | 方程ax2+x+a=0有唯一解的充要条件是a=±$\frac{1}{2}$ |
3．直线l1；x+ay+2=0和直线l2：（a-2）x+3y+6a=0，则“a=3”是“l1∥l2”的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既非充分也非必要条件 |
20．设集合M={-1，0，1}，N={x|x2=-x}，则M∩N=（ ）
| A． | {0} | B． | {1，0} | C． | （-1，0） | D． | {-1，0} |
7．已知y=x2+4ax-2在区间（-∞，4]上为减函数，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-2] | B． | （-∞，2] | C． | [-2，+∞） | D． | [2，+∞） |
4．设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是（ ）
| A． | 若|z1|=|z2|，则${z_1}^2={z_2}^2$ | B． | 若${z_1}=\overline{z_2}$，则$\overline{z_1}={z_2}$ | ||
| C． | 若|z1|=|z2|，则${z_1}•\overline{z_1}={z_2}•\overline{z_2}$ | D． | 若|z1-z2|=0，则$\overline{z_1}=\overline{z_2}$ |