题目内容

20．设集合M={-1，0，1}，N={x|x2=-x}，则M∩N=（　　）
A．{0}B．{1，0}C．（-1，0）D．{-1，0}

分析 求出N中方程的解确定出N，找出M与N的交集即可．

解答 解：由N中方程整理得：x（x+1）=0，
解得：x=0或x=-1，即N={-1，0}，
∵M={-1，0，1}，
∴M∩N={-1，0}，
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=3．
（1）求$|{5\vec a-\vec b}|$；
（2）若$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$互相垂直，求λ．
11．下列命题中真命题有（1），（5）
（1）已知集合A={1，2}，$B=\left\{{x\left|{x=\frac{1}{a}}\right.}\right\}$，若B⊆A，则a的值为$1或\frac{1}{2}$
（2）已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（{2-a}）x+1，（{x＜1}）\\{a^x}，（{x≥1}）\end{array}\right.$（a＞0，a≠1）是R上的增函数，那么a的取值范围是（1，2）
（3）函数$f（x）=\frac{1}{x}$在定义域（-∞，0）∪（0，∞）上是减函数
（4）$\left\{{x∈N\left|{\frac{6}{6-x}∈N}\right.}\right\}=\left\{{\frac{6}{6-x}∈N\left|{x∈N}\right.}\right\}$
（5）定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，则x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值是$-\frac{1}{9}$．
（6）若A={x|y=x2+1}，B={y|y=x2+1}，C={（x，y）|y=x2+1}，则A∪B=C．
8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（-2，λ），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的值为2．
15．一元二次不等式$a{x^2}+2x+b＞0\begin{array}{l}{\;}{（a＞b）}\end{array}$的解集为$\left\{{x|x≠-\frac{1}{a}}\right\}$，则$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{a-b}$的最小值为$2\sqrt{2}$．
5．已知a=log0.53，b=20.5，c=0.50.3，则a，b，c三者的大小关系是（　　）
A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．c＞b＞a
12．已知f（log2x）=x+x-1
 （1）求f（1）；
（2）求函数f（x）的解析式．
9．已知函数f（lgx）定义域是[0.1，100]，则函数$f（\frac{x}{2}）$的定义域是（　　）
A．[-1，2]B．[-2，4]C．[0.1，100]D．$[{-\frac{1}{2}，1}]$
10．已知全集为R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|$\frac{3}{1-x}$≥1}．
（1）求：（∁RA）∩B；
（2）需C={x||a-x|≤1}，且B∩C≠∅，求实数a的取值范围．

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