题目内容
2．下列说法中正确的是（ ）| A． | 若命题P：?x∈R有x2＞0，则￢P：?x∈R有x2≤0 | |
| B． | 直线a、b为异面直线的充要条件是直线a、b不相交 | |
| C． | 若p是q的充分不必要条件，则￢q是￢p的充分不必要条件 | |
| D． | 方程ax2+x+a=0有唯一解的充要条件是a=±$\frac{1}{2}$ |
分析 对四个选项，分别进行判断，即可得出结论．
解答 解：A，若命题P：?x∈R有x2＞0，则￢P：?x∈R有x2≤0，故不正确；
B，直线a、b为异面直线的充要条件是直线a、b不相交且不平行，故不正确；
C，若p是q的充分不必要条件，根据互为逆否命题的等价性，可得￢q是￢p的充分不必要条件，正确；
D，方程ax2+x+a=0有唯一解的充要条件是a=±$\frac{1}{2}$或0，不正确．
故选：C．
点评 本题考查命题的真假判断，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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12．已知f（x）=cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx，则f（$\frac{π}{12}$）=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $-\sqrt{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $-\frac{3}{2}$ |