题目内容

由4个1及4个2组成的8位数中，有且只有3个1连在一起的有
 
个．
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：计算题,排列组合
分析：可运用捆绑法，把3个1看作1个1，再运用插空法，将2个1向4个2中间插入，即可得到答案．
解答： 解：把3个1看作1个1，
总共2个1，4个2，
所以把2个1向4个2中间插入，
则有
A
2
5
=20个
 故答案为：20
点评：本题考查排列组合的应用题，考查运用捆绑法和插空法解决排列组合问题的方法，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
下面四个命题：
①已知函数f（x）=sin x，在区间[0，π]上任取一点x0，则使得f（x0）＞
1
2
的概率为
2
3
；
②函数y=sin 2x的图象向左平移
π
3
个单位得到函数y=sin（2x+
π
3
）的图象；
③命题“?x∈R，x2-x+1≥
3
4
”的否定是“?x0∈R，x02-x0+1＜
3
4
”；
④若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+4）=f（x），则f（2 012）=0．
向量
a
=（-1，1）在向量
b
=（3，4）方向上的投影为
1
5
．
其中所有正确命题的序号是
 
．
已知函数f（x）=3x的反函数经过点（18，a+2），设g（x）=3ax-4x的定义域为区间[-1，1]，
（1）求g（x）的解析式；
（2）若方程g（x）=m有解，求m的取值范围；
（3）对于任意的n∈R，试讨论方程g（|x|）+2|x|+1=n的解的个数．
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为9，则输出的值为（　　）
A、1064B、1065
C、1067D、1068
用小立方块搭一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，则它需要的小立方块的个数最多是（　　）
A、12B、13C、14D、15
若椭圆以正方形ABCD的对角线顶点A、C为焦点，且经过各边中点，则椭圆的离心率为
 
．
求（2-3×5-1）+（4-6×5-2）+（6-9×5-3）+…+（2n-3n×5-n）．
已知函数f（x）=a-bcos2x（b＞0）的最大值为
3
2
，最小值为-
1
2
．
（1）求a，b值；
（2）求函数g（x）=-4sin（ax-
π
3
）+b的对称中心和对称轴方程．
函数f（x）与g（x）=（
1
2
）x的图象关于直线y=x对称，则f（4x-x2）的单调递增区间为（　　）
A、（-∞，2）
B、（0，2）
C、（2，4）
D、（2，+∞）

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