题目内容
如图，点D是线段BC的中点，BC=6，且|
+
|=|
-
|，则|
|=（ ）
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AD |
A、
| ||
B、2
| ||
| C、3 | ||
| D、6 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：解三角形,平面向量及应用
分析：由|
+
|=|
-
|两边平方，可得AB⊥AC，再由直角三角形的斜边中线即为斜边的一半，即可求得结论．
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
解答：
解：由|
+
|=|
-
|，
即有（
+
）2=（
-
）2，
2+
2+2
•
=
2+
2-2
•
，
即
•
=0，
即有AB⊥AC，
点D是线段BC的中点，BC=6，
则有|
|=
|
|=3．
故选C．
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
即有（
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
即
| AB |
| AC |
即有AB⊥AC，
点D是线段BC的中点，BC=6，
则有|
| AD |
| 1 |
| 2 |
| BC |
故选C．
点评：本题考查向量的数量积的性质：向量的平方即为模的平方，向量垂直的条件：数量积为0，运用直角三角形的斜边中线即为斜边的一半是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x||x|＜1}，B={x|2x＞1}，则A∩B=（ ）
| A、（-1，0） | ||
| B、（-1，1） | ||
C、（0，
| ||
| D、（0，1） |
设非零向量
和
满足2|
|=|
|，
⊥（
+
），则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
函数f（x）=log
（4-x2）的单调递减区间是（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、（-2，0） |
| B、（0，2） |
| C、（-∞，-2） |
| D、（2，+∞） |
如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
D、
|