题目内容

函数f(x)=log 
1
3
(4-x2)的单调递减区间是(  )
A、(-2,0)
B、(0,2)
C、(-∞,-2)
D、(2,+∞)
考点:对数函数的图像与性质
专题:函数的性质及应用
分析:首先判断内函数的单调性,同时要考虑函数的定义域,最后利用复合函数的单调性求出结果.
解答: 解:设函数g(x)=4-x2,则函数g(x)为开口方向向下对称轴为x=0的抛物线.
根据对数函数成立的条件只需满足:4-x2>0
解得:-2<x<2
根据复合函数的单调性得到函数的递减区间为:(-2,0)
故选:A
点评:本题考查的知识要点:复合函数的单调性满足同增异减的性质.同时要考虑函数的定义域.属于基础题型.
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