题目内容
若方程x2-2|x|=a-1有两个实根，则实数a的范围为 ．
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：将问题转化为求2个函数的交点问题，画出函数的图象，一目了然．
解答：
解：令f（x）=x2-2|x|，y=a-1，
画出函数的图象，如图示：
，
由图象得：a-1=-1时，即a=-2时有2个交点，
a-1＞0时，即a＞1时，有2个交点，
∴a的范围是{a|a=-2，或a＞0}，
故答案为：{a|a=-2，或a＞0}．
画出函数的图象，如图示：
，由图象得：a-1=-1时，即a=-2时有2个交点，
a-1＞0时，即a＞1时，有2个交点，
∴a的范围是{a|a=-2，或a＞0}，
故答案为：{a|a=-2，或a＞0}．
点评：本题考查了函数的零点问题，考查转化思想，数形结合思想，是一道基础题．
练习册系列答案
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