题目内容
设全集为R，A={x|1≤x＜3}，B={x|3x-7≥8-2x}，C={x|2＜x＜10}．
（1）求A∩B，B∪C；
（2）（∁RA）∩B．
（1）求A∩B，B∪C；
（2）（∁RA）∩B．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：先解出集合B，根据结合的运算解答即可．
解答：
解：（1）∵A={x|1≤x＜3}，B={x|x≥3}，C={x|2＜x＜10}，
∴A∩B=∅，B∪C={x|x＞2}；
（2）∵全集为R，A={x|1≤x＜3}，B={x|x≥3}，
∴（∁RA）∩B={x|x＜1或x≥3}∩{x|x≥3}={x|x≥3}．
故答案为：（1）A∩B=∅，B∪C={x|x＞2}；（2）（∁RA）∩B={x|x≥3}．
∴A∩B=∅，B∪C={x|x＞2}；
（2）∵全集为R，A={x|1≤x＜3}，B={x|x≥3}，
∴（∁RA）∩B={x|x＜1或x≥3}∩{x|x≥3}={x|x≥3}．
故答案为：（1）A∩B=∅，B∪C={x|x＞2}；（2）（∁RA）∩B={x|x≥3}．
点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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