题目内容
（Ⅰ）计算：lg2+lg5+（
）-2+
；
（Ⅱ）已知
=3，求tanθ．
| 1 |
| 2 |
| (π-2)2 |
（Ⅱ）已知
| sinθ+cosθ |
| 2sinθ-cosθ |
考点：对数的运算性质,三角函数的化简求值
专题：计算题
分析：（Ⅰ）直接利用对数的运算性质和有理指数幂的运算性质化简求值；
（Ⅱ）把已知等式的分子分母同时除以cosθ，转化为tanθ的方程得答案．
（Ⅱ）把已知等式的分子分母同时除以cosθ，转化为tanθ的方程得答案．
解答：
解：（Ⅰ）lg2+lg5+（
）-2+
=lg10+22+π-2
=π+3；
（Ⅱ）由
=3，
得
=3，
解得：tanθ=
．
| 1 |
| 2 |
| (π-2)2 |
=lg10+22+π-2
=π+3；
（Ⅱ）由
| sinθ+cosθ |
| 2sinθ-cosθ |
得
| tanθ+1 |
| 2tanθ-1 |
解得：tanθ=
| 4 |
| 5 |
点评：本题考查了对数的运算性质，考查了三角函数的化简求值，是基础题．
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