Question

（1）（2

1

4

） 

3

2

-（-9.6）⁰-（3

3

8

） 

2

3

+（1.5）^-2；
（2）已知2^a=5^b=m，且

1

a

+

1

b

=2，求m的值．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）直接利用有理指数幂的运算法则求解即可．
（2）利用指数与对数的互化，求出a，b即求解结果．

解答： 解：（1）原式=（2

1

4

） 

1

2

-（-9.6）⁰-（3

3

8

） -

2

3

+（1.5）^-2
=（

9

4

） 

1

2

-1-（

27

8

） -

2

3

=

3

2

-1-（

3

2

） 3×(-

3

2

)+（

3

2

）^-2
=

1

2

-（

3

2

）^-2+（

3

2

）^-2=

1

2

（2）由2^a=5^b=m，所以a=log₂m=

lgm

lg2

，b=log₅m=

lgm

lg5

，
由

1

a

+

1

b

=2，所以

lg2+lg5

lgm

=2，所以1=2lgm，
所以m=

10

点评：本题考查对数的运算法则的应用，有理指数幂的运算，考查计算能力．