Question

已知a 

x

2

+a -

x

2

=5（a＞0，x∈R），则a^x+a^-x=

 

．

Answer 1

考点：有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：利用a 

x

2

的平方等于a^x，所以只要将已知等式两边平方即可．

解答： 解：由已知a 

x

2

+a -

x

2

=5得（a 

x

2

+a -

x

2

）²=25，展开得a^x+a^-x+2=25，所以a^x+a^-x=25-2=23；
故答案为：23

点评：本题考查了幂的乘方的运用以及完全平方式的运用，关键是发现（a 

x

2

）²=a^x，以及a 

x

2

×a -

x

2

=1．