Question

已知三个集合E={x|x=m+

1

6

，m∈Z}，F={x|x=

n

2

-

1

3

，n∈Z}，G={x|x=

p

2

+

1

6

，p∈Z}，则（　　）

• A、E=F?G
• B、E?F=G
• C、E⊆F?G
• D、E?F?G

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：首先，三个集合化简，然后，构成集合E的元素为x=

6m+1

6

，m∈Z，构成集合F的元素为x=

3n-2

6

，n∈Z，构成集合G的元素为x=

3p+1

6

，p∈Z，然后，结合它们之间的关系，求解．

解答： 解：由集合E：
{x|x=

6m+1

6

，m∈Z}；
集合F：
{x|x=

3n-2

6

，n∈Z}，
集合G：
{x|x=

3p+1

6

，p∈Z}，
显然，集合E中元素可以写成
x=

3•2m+1

6

，m∈Z，
∴E⊆G，
集合F中的元素可以写为：
x=

3(n+1)-2

6

=

3n+1

6

，n∈Z，
∴F=G，
∴E?F=G，
故选B．

点评：本题重点考查集合之间的关系，属于中档题．