Question

不等式组

x2-4x≤0 -1≤y≤2 x-y-1≥0

，表示的平面区域为M，则区域M的面积为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，根据图象即可得到结论．

解答： 解：不等式组等价为

0≤x≤4 -1≤y≤2 x-y-1≥0

，
作出不等式组对应的平面区域如图：
对应区域为梯形，
其中A（4，-1），B（4，2），C（3，2），D（0，-1），
则AD=4，BC=1，AB=3，
则梯形的面积S=

1+4

2

×3=

15

2

，
故答案为：

15

2

点评：本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．