Question

1+sin（a-2π）•sin（π+a）-2cos²（-a）=

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：原式利用诱导公式化简后，再利用同角三角函数间的基本关系变形即可得到结果．

解答： 解：1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos²（-α）
=1-sin（2π-α）•（-sinα）-2cos²α
=1-sin²α-2cos²α
=cos²α-2cos²α
=-cos²α．
故答案为：-cos²α

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．