题目内容

16．已知函数f（x）=log2（ax+4）在（1，2]上单调递减，则实数a的值可以是（　　）
A．1B．-1C．-2D．-3

分析 根据复合函数单调性之间的关系进行转化求解即可．

解答 解：设t=ax+4，
若函数f（x）=log2（ax+4）在（1，2]上单调递减，
则t=ax+4在（1，2]上单调递减且当x=2时，t＞0，
即$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{2a+4＞0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{a＞-2}\end{array}\right.$，得-2＜a＜0，
则只有a=-1满足条件．
故选：B．

点评 本题主要考查函数单调性的判断和应用，根据复合函数单调性之间的关系进行转化是解决本题的关键．

练习册系列答案
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（Ⅱ）记数列{an}的前n项和是Sn，若a=1，求证：Sn＜$\frac{{n}^{2}}{4}$+1（n∈N*）．
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8．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，且对任意的正整数n，都有Sn+1=λSn+3n+1，其中常数λ＞0．设bn=$\frac{a_n}{3^n}$（n∈N*）﹒
（1）若λ=3，求数列{bn}的通项公式；
（2）若λ≠1且λ≠3，设cn=an+$\frac{2}{λ-3}×{3^n}$（n∈N*），证明数列{cn}是等比数列；
（3）若对任意的正整数n，都有bn≤3，求实数λ的取值范围．
5．已知随机变量ξ的分布列为
ξ123
Pp1p2p3
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A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{16}$
6．已知圆C：（x-2）2+（y-3）2=1，（0，3）且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M，N，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=$\frac{84}{5}$，则实数k的值为$\frac{1}{2}$．

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