Question

16．定义运算$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|=ad-bc$，则符合条件$|{\begin{array}{l}z&{1+i}\\{-i}&{2i}\end{array}}|=0$的复数z的共轭复数$\overline z$在复平面内对应的点在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 直接利用新定义得到关于z的等式，求得z后得答案．

解答 解：由题意可得，$|{\begin{array}{l}z&{1+i}\\{-i}&{2i}\end{array}}|=0$，
得：z•2i+i（1+i）=0，
即z=$\frac{1-i}{2i}$=$\frac{（1-i）i}{2{i}^{2}}$=$\frac{1+i}{-2}$=-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i，
故$\overline{z}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i
∴复数$\overline{z}$对应的点的坐标的坐标为（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）在第二象限．
故选：B．

点评 本题是新定义题，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．