Question

4．在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=5x\\ y'=3y\end{array}\right.$后，曲线C变为曲线2x′²+8y′²=1，则曲线C的方程为（　　）

• A． 25x²+36y²=1
• B． 50x²+72y²=1
• C． 10x²+24y²=1
• D． $\frac{{2{x^2}}}{25}+\frac{{8{y^2}}}{9}=1$

Answer 1

分析 把$\left\{\begin{array}{l}x'=5x\\ y'=3y\end{array}\right.$代入曲线2x′²+8y′²=1，即可得出．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}x'=5x\\ y'=3y\end{array}\right.$代入曲线2x′²+8y′²=1，可得2（5x）²+8（3y）²=1，化为50x²+72y²=1，即为曲线C的方程．
故选：B．

点评 本题考查了曲线的变换公式的应用，属于基础题．