题目内容

20．现有100ml的蒸馏水，假定里面有一个细菌，现从中抽取20ml的蒸馏水，则抽到细菌的概率为$\frac{1}{5}$．

分析 根据体积所占的比例，求出满足条件的概率即可．

解答 解：由题意得：
p=$\frac{20}{100}$=$\frac{1}{5}$，
故答案为：$\frac{1}{5}$．

点评 本题主要考查了几何概率的判断及计算公式的应用，几何概率的特点是：无限性，等可能性．

练习册系列答案
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10．下列说法：
①若一个命题的否命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；
②若一个命题的逆否命题是真命题，则这个命题是真命题；
③若一个命题的逆命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；
④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题，则这个命题一定是真命题；
其中正确的说法①②③．
11．已知函数f（x）=ax2+bx+c的图象在y轴上的截距为1，且满足f（x+1）=f（x）+x+1，
试求：（1）f（x）的解析式；
（2）当f（x）≤7时，对应的x的取值范围．
8．设直线l经过椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的右焦点且倾斜角为45°，若直线l与椭圆相交于A，B两点，则|AB|=（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{8}{5}$
15．如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AD=2BC=2CD=2，侧面APD为等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，E为棱PC上的一点．
（1）求证：PA⊥DE；
（2）在棱PC上是否存在一点E，使得二面角E-BD-A的余弦值为-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，若存在，请求出$\frac{EC}{PC}$的值；若不存在，请说明理由．
5．已知幂函数f（x）=x9-3m（m∈N*）的图象关于原点对称，且在R上函数值随x的增大而增大．
（1）求f（x）表达式；
（2）求满足f（a+1）+f（3a-4）＜0的a的取值范围．
12．对于二次函数y=-4x2+8x-5，
（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）画出它的图象，并说明其图象由y=-4x2的图象经过怎样平移得来；
（3）分析函数的单调性．
（4）求函数的最大值或最小值．
9．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$过点$A（1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）$，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，左焦点为F．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l：$x+\sqrt{2}y-1=0$交椭圆于A，B两点，求△FAB的面积．
10．函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=e+1，函数h（x）=xf（x）-ex的最小值为（　　）
A．-1B．$-\frac{1}{e}$C．0D．e

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