题目内容
16．将曲线C按照伸缩变换$\left\{{\begin{array}{l}{x'=2x}\\{y'=3y}\end{array}}\right.$后得到的曲线方程为x'-y'+4=0，则曲线C的方程为（ ）| A． | 2x+3y-4=0 | B． | 3x-2y+4=0 | C． | 2x-3y+4=0 | D． | 3x-2y+24=0 |
分析 只要把伸缩变换公式$\left\{{\begin{array}{l}{x'=2x}\\{y'=3y}\end{array}}\right.$代入曲线方程x'-y'+4=0，即可得原曲线C的方程．
解答 解：∵将曲线C按照伸缩变换$\left\{{\begin{array}{l}{x'=2x}\\{y'=3y}\end{array}}\right.$后得到的曲线方程为x'-y'+4=0，
∴代入可得2x-3y+4=0，
故选：C．
点评 本题考查了伸缩变换，弄清变化公式的意义和求解的方程即可．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
6．在极坐标系中，圆心在（$\sqrt{2}$，π）且过极点的圆的方程为（ ）
| A． | ρ=2$\sqrt{2}$cos θ | B． | ρ=-2$\sqrt{2}$cos θ | C． | ρ=2$\sqrt{2}$sin θ | D． | ρ=-2$\sqrt{2}$sin θ |
如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2，EA⊥EB．