Question

18．在△ABC中，若b=1，A=60°，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，则a=（　　）

• A． 13
• B． $\sqrt{13}$
• C． 2
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由已知利用三角形面积公式可求c的值，进而利用余弦定理即可解得a的值．

解答 解：∵b=1，A=60°，△ABC的面积为$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$×$1×c×\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴解得：c=4，
∴由余弦定理可得：a=$\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}-2bccosA}$
=$\sqrt{1+16-2×1×4×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{13}$．
故选：B．

点评 本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．