题目内容
2．已知点A（-8，-6），B（-3，-1），C（5，a）三点共线，则a=7．分析 方法一：由于A、B、C三点共线，得到$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$共线；用向量的知识求出a的值
方法二：利用正弦的斜率相等，即可求出a的值．
解答 解∵方法一：A、B、C三点共线，
∴$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$共线；
∵$\overrightarrow{AB}$=（5，5），$\overrightarrow{AC}$=（13，a+6）
∴5（a+6）-5×13=0
解得，a=7，
方法二：∵A（-8，-6），B（-3，-1），C（5，a），
∴kAB=$\frac{-1+6}{-3+8}$=1，kAC=$\frac{a+6}{5+8}$，
∵A、B、C三点共线，
∴kAB=kAC，
∴$\frac{a+6}{13}$=1，
∴a=7．
故答案为：7．
点评 本题考查了三点共线的判定问题，利用向量的知识和斜率的知识比较容易解答，属于基础题．
练习册系列答案
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17．要得到函数y=4sin（x+$\frac{π}{6}$）cos（x+$\frac{π}{6}$）图象，只需把函数y=2sin2x的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位 | B． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 | ||
| C． | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 |